Giải bài 20 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \(\frac{1}{3}\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?
Đề bài
Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \(\frac{1}{3}\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi ẩn là thời gian để hai vòi chảy đầy bể là.
Bước 2: Tính lượng nước vòi thứ nhất chảy vào được và vòi thứ 2 chảy ra trong x phút.
Bước 3: Lập và giải bât phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian hai vòi chảy đầy bể là \(x\) (phút, \(x > 0\)).
Trong \(x\) phút, vòi thứ nhất chảy trong bể \(60x\) lít và vòi thứ 2 chảy từ bể ra \(60x.\frac{1}{3} = 20x\) lít.
Do trong bể không ít hơn 1200 lít nước nên ta có:
\(60x - 20x \ge 1200\) hay \(40x \ge 1200\) do đó \(x \ge 30\)
Vậy thời gian ít nhất để hai vòi chảy đầy bể là 30 phút.