Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 CD


Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2, biết (0 < a < 8).

Đề bài

Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật.

Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm 2 , biết \(0 < a < 8\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính diện tích vải đỏ qua a.

Bước 2: Tính diện tích vải xanh qua a.

Bước 3: Diện tích vải đỏ - 3. diện tích vải xanh = 312.

Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết

Diện tích vải màu đỏ là: \(4.22.a = 88a\) (cm 2 ).

Diện tích vải màu xanh là: \(2{a^2}\) (cm 2 ).

Do tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm 2 nên ta có:

\(88a - 3.2{a^2} = 312\)

hay \(3{a^2} - 44a + 156 = 0\)

suy ra \(\left( {3a - 26} \right)\left( {a - 6} \right) = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(a = \frac{{26}}{3};a = 6\).

Đối chiếu điều kiện ta thấy \(a = 6\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(a = 6\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 19 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 30 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 112 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2