Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT T


Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

Đề bài

Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (số tiền đâu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x,y).

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền đầu tư vào 2 khoản.

Bước 3: Viết phương trình biểu diễn tiền lãi nhận được trong 1 năm.

Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt  là x, y (triệu đồng, 0 0 < x,y < 500).

Do tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 500\)

Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm nên ta có phương trình: \(0,07x + 0,06y = 32\)

Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\left( 1 \right)\\0,07x + 0,06y = 32\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình trên:

Từ (1) ta có \(x = 500 - y\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được \(0,07\left( {500 - y} \right) + 0,06y = 32\)

\(\begin{array}{l}35 - 0,07y + 0,06y = 32\\0,01y = 3\\y = 300\end{array}\)

Thay \(y = 300\) vào (3) ta có \(x = 500 - 300 = 200\)

Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x,y < 500\). Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 và 300 triệu đồng.


Cùng chủ đề:

Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 20 trang 112 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 20 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 21 trang 30 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 21 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 21 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 21 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 21 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1