Giải bài 21 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x (dm) và độ dài trung đoạn là (x+2) (dm).

b) Tìm x để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là $36d{m^2}.$

Lời giải chi tiết

a) Vì 3 mặt của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau nên diện tích xung quanh là:

$3.\frac{1}{2}x.\left( {x + 2} \right) = \frac{3}{2}{x^2} + 3$ dm ² .

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $36d{m^2}$ nên ta có:

$\frac{3}{2}{x^2} + 3 = 36$ hay ${x^2} + 2 - 24 = 0$

suy ra $\left( {x - 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0$.

Giải phương trình trên ta được $x = 4;x =  - 6$.

Ta thấy $x = 4$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy $x = 4$.