Giải bài 21 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bản kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức $v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}} .$ Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796 . 106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67. 10-11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97 . 1024 kg.

Lời giải chi tiết

Do vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796 . 106 m nên $r = 15,92796{\rm{ }}{.10^6}m$.

Tốc độ của vệ tinh đó là:

$v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}}  = \sqrt {\frac{{6,{{67.10}^{ - 11}}.5,{{97.10}^{24}}}}{{15,{{92796.10}^6}}}}  = \sqrt {2,{{5.10}^7}}  = 5000\left( {m/s} \right)$