Giải bài 22 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m 2 . Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0).
Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là \(\frac{{1000}}{x}\) (m).
Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn sau khi thay đổi lần lượt là x + 10 (m) và \(\frac{{1000}}{x} - 5\) (m).
Theo đề bài, ta có phương trình: (x + 10)\(\left( {\frac{{1000}}{x} - 5} \right)\) = 1000.
Giải phương trình trên, ta được x 1 = 40 (thoả mãn); x 2 = - 50 (loại).
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 40 m, chiều rộng của mảnh vườn là 25 m.