Giải bài 21 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Đề bài
Một công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x là số sản phẩm mà người công nhân phải làm theo kế hoạch mỗi ngày (\(x \in \mathbb{N}*,x < 120)\).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số sản phẩm mà người công nhân phải làm theo kế hoạch mỗi ngày (\(x \in \mathbb{N}*,x < 120)\).
Số sản phẩm mỗi ngày mà người đó đã làm theo thực tế là x + 3 (sản phẩm).
Thời gian mà người đó phải hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{120}}{x}\) (ngày).
Thời gian mà người đó phải hoàn thành theo thực tế là \(\frac{{120}}{{x + 3}}\) (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x}\)- \(\frac{{120}}{{x + 3}}\) = 2.
Giải phương trình trên, ta được x 1 = 12 (thoả mãn); x 2 = - 15 (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm 12 sản phẩm.