Giải bài 27 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 CD


Giải bài 27 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 2,4 cm và (frac{{AB}}{{AC}} = frac{3}{4}). Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 2,4 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) . Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập các tỉ số rồi tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Đặt AB = 3k (k > 0), suy ra AC = 4k (do \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)). Lại có tam giác ABC vuông tại A nên BC = 5k. Mặt khác BC.AH = AB. AC nên 5k . AH = 3k. 4k suy ra AH = 2,4k.

Mà AH = 2,4 nên ta có 2,4k = 2,4 suy ra k = 1 nên AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Mặt khác, do \(r = \frac{{AB + AC - BC}}{2},R = \frac{{BC}}{2}\) suy ra r = 1 cm và R = 2,5 cm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 27 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 27 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 27 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 27 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 27 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 27 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 27 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 27 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 28 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2