Giải bài 30 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và $\widehat {BAC} = 50^\circ$. So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Lời giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên

$\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ  - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{180^\circ  - 50^\circ }}{2} = 65^\circ$.

Do đó số đo cung nhỏ AB là $2.\widehat {ACB} = 65^\circ .2 = 130^\circ$

Số đo cung nhỏ BC là $2.\widehat A = 50^\circ .2 = 100^\circ$.

Vì $130^\circ  > 100^\circ$ nên  cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.