Giải bài 30 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Một bể nước có dung tích 1 250\(l\). Một người thợ cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 \(l\), rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40\(l\) cho đến khi bể đầy nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.
Đề bài
Một bể nước có dung tích 1 250\(l\). Một người thợ cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 \(l\), rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40\(l\) cho đến khi bể đầy nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là \(x\) (phút), \(x > 0\).
Thời gian vòi nước nóng chảy vào bể là \(35 - x\) (phút)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}30x + 40\left( {35 - x} \right) = 1250\\ \Leftrightarrow 30x + 1400 - 40x = 1250\\ \Leftrightarrow 10x = 150\\ \Leftrightarrow x = 15\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy vòi nước lạnh chảy trong 15 phút, vòi nước nóng chảy trong 20 phút.