Giải bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đa thức: $M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1$ và $N =  - 22x{y^3} - 42y - 1$

a) Tính giá trị của mỗi đa thức $M,N$ tại $x = 0;y =  - 2$

b) Tính $M + N;M - N$

c) Tìm đa thức $P$ sao cho $M - N - P = 63y + 1$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Tại $x = 0;y =  - 2$ thì biểu thức $M$ có giá trị:

${23.0^{23}}.\left( { - 2} \right) - 22.0.{\left( { - 2} \right)^{23}} + 21\left( { - 2} \right) - 1 =  - 43$

Tại $x = 0;y =  - 2$ thì biểu thức $N$ có giá trị:

$- 22.0.{\left( { - 2} \right)^3} - 42.\left( { - 2} \right) - 1 = 83$.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\end{array}$

$\begin{array}{l}M + N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) + \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 - 22x{y^3} - 42y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} - 22x{y^3} - 21y - 2\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\end{array}$