Giải bài 32 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tích phân $\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{9}{8}$.

B. $- \frac{{45}}{{64}}$.

C. $\frac{{15}}{8}$.

D. $- \frac{9}{8}$.

Lời giải chi tiết

$\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx}  = \int\limits_1^2 { - 3{x^{ - 3}}dx}  = \left. {\frac{{ - 3{{\rm{x}}^{ - 2}}}}{{ - 2}}} \right|_1^2 = \left. {\frac{3}{{2{{\rm{x}}^2}}}} \right|_1^2 = \frac{3}{{{{2.2}^2}}} - \frac{3}{{{{2.1}^2}}} =  - \frac{9}{8}$.

Chọn D.