Giải bài 33 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. 44π cm2. B. 22π cm2. C. 48π cm2. D. 24π cm2.
Đề bài
Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm 3 . Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A. 44π cm 2 .
B. 22π cm 2 .
C. 48π cm 2 .
D. 24π cm 2 .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) .
Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r(l + r).\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy của hình nón là: r = 6 : 2 = 3 (cm).
Thể tích bằng 12π cm 3 nên ta có: \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \)
Suy ra \(\frac{1}{3}\pi {.3^2}.h = 12\pi \) hay 3πh = 12π
Do đó h = 4 (cm).
Độ dài đường sinh của hình nón là: \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).
Diện tích toàn phần của hình nón là: S tp = πrl + πr 2 = π.3.5 + π.3 2 = 24π (cm 2 ).
Chọn đáp án D.