Giải bài 33 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm ³ . Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A. 44π cm ² .

B. 22π cm ² .

C. 48π cm ² .

D. 24π cm ² .

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy của hình nón là: r = 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích bằng 12π cm ³ nên ta có: $\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi$

Suy ra $\frac{1}{3}\pi {.3^2}.h = 12\pi$ hay 3πh = 12π

Do đó h = 4 (cm).

Độ dài đường sinh của hình nón là: $l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5$ (cm).

Diện tích toàn phần của hình nón là: S _tp = πrl + πr ² = π.3.5 + π.3 ² = 24π (cm ² ).

Chọn đáp án D.