Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 CD


Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?

Đề bài

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt 2 ẩn là vận tốc của 2 xe.

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc 2 xe.

Bước 3: Viết phương trình thể hiện tổng quãng đường 2 xe đi được trong 2 giờ.

Bước 4: Giải hệ phương trình, tìm thời gian mỗi xe đi cả quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\(x,y > 0\)).

Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \(y = \frac{4}{5}x.\)

Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \(2x\)km và xe thứ hai đi được \(2y\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \(2x + 2y = AB\).

Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{5}x\left( 1 \right)\\2x + 2y = AB\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Thay (1) vào (2) ta được \(2x + 2.\frac{4}{5}x = AB\) hay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\).

Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\) giờ

Thay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\) vào (1) suy ra \(y = \frac{{2AB}}{9}\).

Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{2AB}}{9} = 4,5\) giờ

Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 34 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 34 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 34 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 34 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 38 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 35 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 35 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 117 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1