Giải bài 35 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Chứng minh: a) √5−√3√5+√3+√5+√3√5−√3−√5+1√5−1=13−√52 b) x√y+y√x√xy:1√x−√y=x−y với x>0,y>0,x≠y.
Đề bài
Chứng minh:
a) √5−√3√5+√3+√5+√3√5−√3−√5+1√5−1=13−√52
b) x√y+y√x√xy:1√x−√y=x−y với x>0,y>0,x≠y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi vế trái: Trục căn thức ở mẫu mỗi phân thức để khử căn.
Lời giải chi tiết
a) VT=√5−√3√5+√3+√5+√3√5−√3−√5+1√5−1
=(√5−√3)2(√5+√3)(√5−√3)+(√5+√3)2(√5−√3)(√5+√3)−(√5+1)2(√5−1)(√5+1)=5−2√15+35−3+5+2√15+35−3−5+2√5+15−1=162−6+2√54=8−3+√52=13−√52=VP(đpcm).
b) VT=x√y+y√x√xy:1√x−√y
=√xy(√x+√y)√xy.(√x−√y)=(√x+√y)(√x−√y)=x−y=VP(đpcm)
Cùng chủ đề:
Giải bài 35 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1