Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 CD


Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)

Đề bài

Cho tứ giác ABCD , O là trung điểm của AB . Chứng minh \(\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \)(*)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại

Lời giải chi tiết

Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0 \)

Biến đổi vế phải của (*) ta có:

\(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OB}  = (\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} )\)

\( = (\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \) = Vế trái (*) (ĐPCM)


Cùng chủ đề:

Giải bài 37 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều