Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + \sqrt 3 t\\y = 1 - t\end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + \sqrt 3 t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆ ₁ và ∆ ₂ là:

A. 30 ⁰ B. 45 ⁰ C. 90 ⁰ D. 60 ⁰

Lời giải chi tiết

∆ ₁ có VTCP là $\overrightarrow {{u_1}}  = (\sqrt 3 ; - 1)$; ∆ ₂ có VTCP là $\overrightarrow {{u_2}}  = (\sqrt 3 ;1)$

Ta có: $\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\sqrt 3 .\sqrt 3  + ( - 1).1}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{( - 1)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {1^2}} }}$$= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$\Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = {60^0}$

$\Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {60^0}$

Chọn D