Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 CD


Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A , \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính

a)  \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)

b) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ ABC

Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng

Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC , sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc

Lời giải chi tiết

ABC vuông tại A ,  \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = a\sqrt {41} \)

a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)

b) Dựng hình chữ nhật ABCD . Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)


Cùng chủ đề:

Giải bài 38 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều