Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A , $AB = 4a,AC = 5a$ . Tính

a) $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|$

b) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ ABC

Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng

Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC , sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc

Lời giải chi tiết

∆ ABC vuông tại A , $AB = 4a,AC = 5a$ $\Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt {41}$

a) Ta có: $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41}$

b) Dựng hình chữ nhật ABCD . Khi đó $AD = BC = a\sqrt {41}$

Ta có: $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41}$

Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều