Giải bài 39 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13

a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 6,5           D. 8

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 6,5           D. 8

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 7              B. 6              C. 1              D. 10

d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. ${Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9$                    B. ${Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9$

C. ${Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11$                  D. ${Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11$

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7,5           B. 6              C. 1              D. 10

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 66            B. 13,2                   C. $\sqrt {66}$    D. $\sqrt {13,2}$

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 66            B. 13,2                   C. $\sqrt {66}$    D. $\sqrt {13,2}$

Lời giải chi tiết

3 4 6 9 13

a) Vì $n = 5$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = 6$ là tứ phân vị

Chọn B.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline x  = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7$

Chọn A.

c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 13 - 3 = 10$

Chọn D.

d)

+ Vì $n = 5$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = 6$ là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: ${Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: ${Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11$

Chọn D.

e) + Khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 3,5 = 7,5$

Chọn A.

g) Phương sai: ${S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) - {7^2} = 13,2$

Chọn B.

h) Độ lệch chuẩn: $S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {13,2}$

Chọn D.