Giải bài 4. 12 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và $\sqrt 3$. Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác vuông có một góc nhọn $\alpha$ có $\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ nên $\alpha  = {30^o}$, góc nhọn còn lại của tam giác là góc ${90^o} - {30^o} = {60^o}$.

b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc $\alpha$ và ${90^o} - \alpha$, trong đó góc $\alpha$ có $\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ nên $\alpha  = {30^o}$.

Vậy các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó là góc ${30^o}$ và góc ${60^o}$.