Giải bài 4. 4 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 4.4 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tìm: a) (int {left( {2{e^x} + frac{1}{{{3^x}}}} right){rm{ }}} dx); b) (int {left( {{x^2} + {2^x}} right)} {rm{ }}dx).

Đề bài

Tìm:

a) \(\int {\left( {2{e^x} + \frac{1}{{{3^x}}}} \right){\rm{ }}} dx\);

b) \(\int {\left( {{x^2} + {2^x}} \right)} {\rm{ }}dx\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân để xuất hiện các hàm số dạng lũy thừa, dạng mũ, sau đó sử dụng công thức nguyên hàm của các hàm quen thuộc đã học.

Ý b: Biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân để xuất hiện các hàm số dạng lũy thừa, dạng mũ, sau đó sử dụng công thức nguyên hàm của các hàm quen thuộc đã học.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\int {\left( {2{e^x} + \frac{1}{{{3^x}}}} \right)} {\rm{ }}dx = 2\int {{e^x}dx + } \int {{3^{ - x}}dx}  = 2{e^x} - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C = 2{e^x} - \frac{1}{{{3^x}\ln 3}} + C\).

b) Ta có \(\int {\left( {{x^2} + {2^x}} \right)} {\rm{ }}dx = \int {{x^2}dx + \int {{2^x}dx = \frac{{{x^3}}}{3}{\rm{ + }}\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}{\rm{ + C}}} } \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 1 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 2 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 3 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 4 trang 7 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 7 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 8 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 9 trang 8 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức