Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông trong các trường hợp sau:

a) \(AB = 8\) cm, \(AC = 15\) cm, \(BC = 17\) cm

b) \(AB = 29\) cm, \(AC = 21\) cm, \(BC = 20\) cm

c) \(AB = 12\) cm, \(AC = 37\) , \(BC = 35\) cm

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) . Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\) . Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)

c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) . Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)