Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Nghiên cứu hiệu quả của hai loại thuốc hạ huyết áp A và B trên 4000 người, ta thu được bảng thống kê 2 x 2 sau đây: Chọn ngẫu nhiên một người, tính xác suất để: a) Người đó hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc A; b) Người đó dùng thuốc A biết rằng người đó hạ huyết áp; c) Người đó dùng thuốc B biết rằng người đó không hạ huyết áp; d) Người đó không hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc B.

Đề bài

Nghiên cứu hiệu quả của hai loại thuốc hạ huyết áp A và B trên 4000 người, ta thu được bảng thống kê 2 x 2 sau đây:

Chọn ngẫu nhiên một người, tính xác suất để:

a) Người đó hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc A;

b) Người đó dùng thuốc A biết rằng người đó hạ huyết áp;

c) Người đó dùng thuốc B biết rằng người đó không hạ huyết áp;

d) Người đó không hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc B.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi tên các biến cố, đếm số khả năng xảy ra biến cố.

Ý a: Tính xác suất của biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Ý b: Tính xác suất của biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Ý c: Tính xác suất của biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Ý d: Tính xác suất của biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Người đó dùng thuốc A”;

B là biến cố: “Người đó dùng thuốc B”;

E là biến cố: “Người đó hạ huyết áp”;

F là biến cố: “Người đó không hạ huyết áp”;

Ta có \(n\left( A \right) = 1600 + 800 = 2400\); \(n\left( B \right) = 1200 + 400 = 1600\); \(n\left( E \right) = 1600 + 1200 = 2800\);

\(n\left( F \right) = 800 + 400 = 1200\); \(n\left( {EA} \right) = 1600\); \(n\left( {FB} \right) = 400\).

a) Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{2400}}{{4000}};{\rm{ P}}\left( {EA} \right) = \frac{{1600}}{{4000}} \Rightarrow P\left( {E|A} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {EA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{1600}}{{2400}} = \frac{2}{3}\).

b) Ta có \(P\left( E \right) = \frac{{2800}}{{4000}};{\rm{ P}}\left( {EA} \right) = \frac{{1600}}{{4000}} \Rightarrow P\left( {A|E} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {EA} \right)}}{{P\left( E \right)}} = \frac{{1600}}{{2800}} = \frac{4}{7}\).

c) Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{1200}}{{4000}};{\rm{ P}}\left( {FB} \right) = \frac{{400}}{{4000}} \Rightarrow P\left( {B|F} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {FB} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{400}}{{1200}} = \frac{1}{3}\).

d) Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{1600}}{{4000}};{\rm{ P}}\left( {FB} \right) = \frac{{400}}{{4000}} \Rightarrow P\left( {F|B} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {FB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{400}}{{1600}} = \frac{1}{4}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 37 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 38 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 39 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 40 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 41 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải sbt Toán 12 Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Kết nối tri thức
Giải sbt Toán 12 Chương 2. Vecto và hệ trục tọa độ trong không gian - Kết nối tri thức