Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = {x^3},y = {x^2}$ và hai đường thẳng $x = 1,x = 3$ là:

A. $\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx}$.

B. $\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - {x^3}} \right)dx}$.

C. $\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx}  - \int\limits_1^3 {{x^3}dx}$.

D. $\int\limits_1^3 {{x^{^2}}dx}  + \int\limits_1^3 {{x^3}dx}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

$S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx}  = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx}$ (vì ${x^3} > {x^2},\forall x \in \left[ {1;3} \right]$)

Chọn A.