Processing math: 100%

Giải bài 46 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Giải bài 46 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Nồng độ C của một loại hoá chất trong máu sau t giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t)=3t27+t3 với t0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là cao nhất?

Đề bài

Nồng độ C của một loại hoá chất trong máu sau t giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t)=3t27+t3 với t0 ( Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014 ).

Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là cao nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hàm số C(t) trên nửa khoảng [0;+), lập bảng biến thiên và tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số C(t)=3t27+t3 trên nửa khoảng [0;+).

Ta có:

C(t)=(3t).(27+t3)(3t).(27+t3)(27+t3)2=3(27+t3)(3t).3t2(27+t3)2=816x3(27+t3)2

C(t)=0 khi t=3342.

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: max(0;4)C(t)=349 tại t=3342.

Vậy sau khoảng t=33422,38 giờ thì nồng độ của hoá chất trong máu là cao nhất.


Cùng chủ đề:

Giải bài 44 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 46 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều