Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Bán kính của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0) bằng: A. 25. B. 10. C. 5. D. 225.
Đề bài
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) bằng:
A. 25.
B. 10.
C. 5.
D. 225.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Khi đó mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{5^2} + {2^2} + {1^2} - 5} = 5\).
Chọn C.
Cùng chủ đề:
Giải bài 46 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều