Giải bài 45 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm, DB=6 cm và ^DAB=^DBC. Tính độ dài CD.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm, DB=6 cm và ^DAB=^DBC. Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Ta có: ^DAB=^DBC (giả thiết), ^ABD=^BDC (hai góc so le trong). Suy ra ΔABD∽.
Do đó ta có \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}, tức là CD = \frac{{B{D^2}}}{{AB}}
Từ đó: CD = \frac{{{6^2}}}{4} = 9 (cm)
Cùng chủ đề:
Giải bài 45 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều