Giải bài 5. 5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 13. Mở đầu về đường tròn - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 5.5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho (AM = BN). Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điểm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho \(AM = BN\). Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh \(\Delta AOM = \Delta BON\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\), từ đó chứng minh được AM//BN.

+ Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành, suy ra O là trung điểm của đoạn MN.

Lời giải chi tiết

Tam giác AOM và tam giác BON có: \(OA = OB,OM = ON,AM = BN\) nên \(\Delta AOM = \Delta BON\left( {c.c.c} \right)\).

Suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BN.

Tứ giác AMBN có: AM//BN, \(AM = BN\) nên AMBN là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của đoạn MN.


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 5. 1 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 2 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 4 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 5 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 7 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 8 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 9 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 10 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1