Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Cấp số nhân - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).

Đề bài

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\{u_1}.{q^5} - {u_1}{q^2} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\q\left( {{u_1}.{q^4} - {u_1}q} \right) = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\78q = 234\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{.3^4} - {u_1}.3 = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}78{u_1} = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\q = 3\end{array} \right.\)

Vậy cấp số nhân trên có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 3\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 58 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 62 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1