Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Lời giải chi tiết
Qua O vẽ MN//CD\(\left( {M \in BC,N \in BD} \right)\)
Vì \(OM = ON,AM = AN\) nên tam giác AMN cân tại A.
Do đó \(AO \bot MN\), Mà MN//CD (MN là đường trung bình của tam giác BCD) nên \(AO \bot CD\)
Cùng chủ đề:
Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2