Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 1. Hai tam giác đồng dạng Toán 8 chân trời sáng tạo


Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Cho

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ sống đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\).

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên

\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).

Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).

Chu vi tam giác \(DEF\) là:

\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)

Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:

\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).

b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác \(DEF\) là:

\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo