Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Trong Hình 17, cho biết
Đề bài
Trong Hình 17, cho biết \(DE = 6cm,EF = 7,8cm,NP = 13cm,NM = 10cm,\widehat E = \widehat N\) và \(\widehat P = 42^\circ \). Tính \(\widehat F\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng thì có các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{7,8}}{{13}} = \frac{3}{5};\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{DE}}{{MN}} = \frac{3}{5}\)
\(\widehat E = \widehat N\) (giải thuyết)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta MNP\) (c.g.c)
Do đó, \(\widehat F = \widehat P = 42^\circ \).