Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A =  - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy$ tại $x = 2;y = \frac{1}{2}$.

b) $B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36}$ tại $x = 99;y = 0$.

c) $C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25$ tại $x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2$.

Lời giải chi tiết

a) Thay $x = 2;y = \frac{1}{2}$ vào biểu thức $A$, ta có:

$A =  - {2^3}.{\frac{1}{2}^2} + {2.2^2}.{\frac{1}{2}^5} - \frac{1}{2}.2.\frac{1}{2} =  - \frac{9}{4}$

Vậy với $x = 2;y = \frac{1}{2}$ đa thức có giá trị $A =  - \frac{9}{4}$

b) Thay $x = 99;y = 0$ vào biểu thức $B$, ta có:

$B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} - {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} - {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 - \sqrt {36}  =  - \sqrt {36}  =  - 6$

Vậy với $x = 99;y = 0$ đa thức có giá trị $B =  - 6$

c) Thay $x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2$ vào biểu thức $C$, ta có:

$C =  - \frac{1}{2}.{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} + {5^2}. - \frac{1}{2}.2 - \sqrt 3 . - \frac{1}{2}.\left( { - \sqrt 3 } \right){.2^3} + 25 =  - \frac{{27}}{2}$

Vậy với $x = \frac{{ - 1}}{2};y =  - \sqrt 3 ;z = 2$ đa thức có giá trị $C = \frac{{ - 27}}{2}$.