Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) $A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}}$ tại $x = 1;y = 2$

b) $B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}}$ tại $x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}$.

c) $C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}}$ tại $x =  - 7$

d) $D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^1}}}$ tại $x = 0,5;y = 0,6$.

Lời giải chi tiết

a) Rút gọn biểu thức: $A = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\left( {xy} \right)}^3}}} = \frac{{{x^5}{y^2}}}{{{x^3}{y^3}}} = \frac{{{x^2}}}{y}$

ĐKXĐ: ${\left( {xy} \right)^3} \ne 0$

Giá trị của $A$ khi $x = 1;y = 2$ là: $\frac{{{1^2}}}{2} = \frac{1}{2}$

b) Rút gọn biểu thức: $B = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right){x^2}}}{{20\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{ - 4. - \left( {2 - x} \right){x^2}}}{{20.\left( {2 - x} \right){y^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{5{y^2}}}$

ĐKXĐ: $20\left( {2 - x} \right){y^2} \ne 0$

Giá trị của $A$ khi $x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{5}$ là: $\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{5.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{5}{4}$

c) Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 7}}{{x + 1}}$

ĐKXĐ: ${x^2} - 1 \ne 0$

Giá trị của $C$ khi $x =  - 7$ là: $\frac{{\left( { - 7 - 7} \right)}}{{\left( { - 7 + 1} \right)}} = \frac{7}{3}$

d) Rút gọn biểu thức: $D = \frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{5\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)}}$

ĐKXĐ: ${x^2} + {y^2} \ne 0$

Giá trị của $D$ khi $x = 0,5;y = 0,6$ là: $\frac{{5\left( {0,5 - 0,6} \right)}}{{\left( {0,5 + 0,6} \right)}} =  - \frac{5}{{11}}$