Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 9 tập 2
Một hộp đựng 3 viên bi màu trắng và hai viên bi màu đen có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.
Đề bài
Một hộp đựng 3 viên bi màu trắng và hai viên bi màu đen có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kí hiệu 3 viên bi màu trắng là T1, T2, T3 và 2 viên bi màu đen là D1, D2.
Có 10 kết quả có thể là (T1, T2), (T1, T3), (T1, D1), (T1, D2), (T2, T3), (T2, D1), (T2, D2), (T3, D1), (T3, D2), (D1, D2).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (T1, T2); (T1, T3); (T2, T3); (D1, D2).
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).