Giải bài 5 trang 88, 89 vở thực hành Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra ^AMB=^ANB=90o
+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB do đó SP⊥AB.
Lời giải chi tiết
Ta có: ^AMB=^ANB=12.sđ⌢AB=90o.
Do đó, BM⊥SA,AN⊥SB.
Suy ra P là trực tâm của tam giác SAB.
Do đó, SP⊥AB.
Cùng chủ đề:
Giải bài 5 trang 88, 89 vở thực hành Toán 9 tập 2