Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều
Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.
Đề bài
Tìm k sao cho phương trình: x 2 + y 2 – 6 x + 2 ky + 2 k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình ax 2 + by 2 - 2 ax - 2 by + c = 0 là PT đường tròn khi và chỉ khi giá trị a 2 + b 2 – c > 0
Lời giải chi tiết
PT x 2 + y 2 – 6 x + 2 ky + 2 k + 12 = 0 (1) có các giá trị a = 3, b = - k , c = 2 k + 12
(1) là PT đường tròn khi và chỉ khi 3 2 + k 2 – 2 k – 12 > 0 \( \Leftrightarrow {k^2} - 2k - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k > 3\\k < - 1\end{array} \right.\)
Vậy với \(k > 3\) hoặc \(k < - 1\) thì PT (1) là phương trình đường tròn
Cùng chủ đề:
Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều