Giải bài 6. 26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT To


Giải bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích (200c{m^3}) và một hình hộp chữ nhật có thể tích (500c{m^3})

Đề bài

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích \(200c{m^3}\) và một hình hộp chữ nhật có thể tích \(500c{m^3}\) sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (tính bằng cm) của các đoạn thẳng AC và DE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được

Lời giải chi tiết

Hình hộp chữ nhật có thể tích \(500c{m^3}\) có diện tích đáy là \(x\left( {x + 2} \right)\left( {c{m^2}} \right)\) và độ dài cạnh DF (cạnh AB) là: \(\frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)

Hình hộp chữ nhật có thể tích \(200c{m^3}\) có diện tích đáy là \(x\left( {x + 1} \right)\left( {c{m^2}} \right)\) và độ dài cạnh EF (cạnh BC) là: \(\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\left( {cm} \right)\)

Do đó, \(AC \) \(= AB + BC \) \(= \frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}} \) \(= \frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\(= \frac{{500x + 500 + 200x + 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(= \frac{{700x + 900}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)

\(DE \) \(= DF - EF \) \(= \frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}} \) \(= \frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\(= \frac{{500x + 500 - 200x - 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(= \frac{{300x + 100}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 27 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 29 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống