Giải bài 6. 28 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Trong Hình 6.75, $A$là giao điểm của $BE$ và $CD$.

a) Chứng minh rằng tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ADE$.

b) Tính độ dài $x$ và $y$.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ và tam giác $ADE$, ta có:

$\widehat B = \widehat D$ (gt)

$\widehat {BAC} = \widehat {DAE}$ (hai góc đối đỉnh)

=> $\Delta ABC$ ∽ $\Delta ADE$ (g-g)

b) Ta có tỉ số đồng dạng:

$\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{4} = \frac{x}{8} = \frac{9}{y}\\ \Rightarrow x = 12;y = 6\end{array}$