Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm A,
Đề bài
Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm A, An thấy bức tường ST vừa che khuất ngôi nhà phía sau. Biết khoảng cách từ mắt An đến mặt đất là 1,5 , chiều cao của bức tường là 3 m, khoảng cách từ An đến bức tường là 0,8 m và khoảng cách từ bức tường đến ngôi nhà là 2 m. Tính chiều cao của ngôi nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Kẻ BQ⊥MN cắt ST tại P, cắt MN tại Q.
Xét tam giác BPS và tam giác BQM, ta có:
^BPS=^BQM=90∘
ˆB là góc chung
=> ΔBPS∽ΔBQM (góc nhọn-góc vuông)
Ta có tỉ số đồng dạng:
SPMQ=BPBQ3−1,5MQ=0,80,8+2⇒MQ=5,25
Mà MN=MQ+QN=5,25+1,5=6,75
Vậy chiều cao ngôi nhà là 6,75 m.