Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B′C′.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B′C′. Chứng minh rằng AM∥(A′NC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh AM∥(A′NC), ta cần chứng minh rằng AM song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng (A′NC).
Lời giải chi tiết
Do M là trung điểm của BC, N là trung điểm của B′C′ nên ta suy ra MN=BB′ và MN∥BB′. Suy ra MN∥AA′ và MN=AA′. Như vậy tứ giác AMNA′ là hình bình hành, từ đó AM∥A′N.
Mà A′N⊂(A′NC), ta suy ra AM∥(A′NC).
Bài toán được chứng minh.
Cùng chủ đề:
Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều