Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha


Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): a) (sqrt {4a} + sqrt {25a} - 6sqrt {frac{a}{4}} ) b) (bsqrt {frac{a}{b}} + asqrt {frac{b}{a}} ).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

a) \(\sqrt {4a}  + \sqrt {25a}  - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)

b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}}  + a\sqrt {\frac{b}{a}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào:

\(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {4a}  + \sqrt {25a}  - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)

\(= 2\sqrt a  + 5\sqrt a  - 6\frac{{\sqrt a }}{2}\\ = 2\sqrt a  + 5\sqrt a  - 3\sqrt a \\ = 4\sqrt a .\)

b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}}  + a\sqrt {\frac{b}{a}} \)

\(= b\sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  + a\sqrt {\frac{{ab}}{a}} \\ = \sqrt {ab}  + \sqrt {ab}  = 2\sqrt {ab} .\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 66 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2