Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

a) $\sqrt {4a}  + \sqrt {25a}  - 6\sqrt {\frac{a}{4}}$

b) $b\sqrt {\frac{a}{b}}  + a\sqrt {\frac{b}{a}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {4a}  + \sqrt {25a}  - 6\sqrt {\frac{a}{4}}$

$= 2\sqrt a  + 5\sqrt a  - 6\frac{{\sqrt a }}{2}\\ = 2\sqrt a  + 5\sqrt a  - 3\sqrt a \\ = 4\sqrt a .$

b) $b\sqrt {\frac{a}{b}}  + a\sqrt {\frac{b}{a}}$

$= b\sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  + a\sqrt {\frac{{ab}}{a}} \\ = \sqrt {ab}  + \sqrt {ab}  = 2\sqrt {ab} .$