Giải bài 7 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”

Lời giải chi tiết

a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A: \(C_{25}^2\)

+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B: \(C_{22}^2\)

=> Chọn được 4 bạn nữ: \(C_{25}^2.C_{22}^2 = 69300\) cách

b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:

Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam: 20.25

Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam: \(C_{23}^2\)

=> Có \(20.25.C_{23}^2\) cách

+ TH1: bạn nữ lớp 10B:

Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam: \(C_{20}^2\)

Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: \(23.22\)

=> Có \(C_{20}^2.23.22\) cách

=> Có \(20.25.C_{23}^2 + C_{20}^2.23.22 = 222640\) cách