Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 1$. Tìm toạ độ các điểm $M,N$ là chân đường vuông góc vẽ từ tâm $I$ của $\left( S \right)$ đến các trục toạ độ $Oy$ và $Oz$.

Lời giải chi tiết

Mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 1$ có tâm $I\left( {1;3; - 7} \right)$.

Toạ độ các điểm $M,N$ là chân đường vuông góc vẽ từ tâm $I$ của $\left( S \right)$ đến các trục toạ độ $Oy$ và $Oz$ lần lượt là: $M\left( {0;3;0} \right),N\left( {0;0; - 7} \right)$.