Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$. Toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $\left( S \right)$ là

A. $I\left( { - 1;2;1} \right)$ và $R = 3$

B. $I\left( {1; - 2; - 1} \right)$ và $R = 3$

C. $I\left( { - 1;2;1} \right)$ và $R = 9$

D. $I\left( {1; - 2; - 1} \right)$ và $R = 9$

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$, suy ra $\left( S \right)$ có tâm $I\left( { - 1;2;1} \right)$ và bán kính $R = \sqrt 9  = 3$.

Vậy đáp án đúng là A.