Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\) B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\) C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\) D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)
Đề bài
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là
A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\)
B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\)
C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\)
D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ phương trình mặt cầu, suy ra tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\), suy ra \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).
Vậy đáp án đúng là A.