Giải bài tập 2. 5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b$ và $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c$. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$: a) $\overrightarrow {AB'}$; b) $\overrightarrow {B'C}$; c) $\overrightarrow {BC'}$.

Lời giải chi tiết

a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên $\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b$

b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên $\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow a$

Ta có: $\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c$

Vì C’CBB’ là hình bình hành nên

+ $\overrightarrow {B'C'}  = \overrightarrow {BC}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c$

+ $\overrightarrow {B'C}  = \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {B'B}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \overrightarrow a$

c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên $\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c  + \overrightarrow a$