Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}$

Lời giải chi tiết

Gọi $\{ O\}  = AC \cap BD$

Xét tam giác SAC: $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO}$

Xét tam giác SBD: $\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO}$

=> $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}$