Giải bài tập 6. 43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 6.43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình ({x^2} - 5x + 6 = 0). Khi đó, giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x_2^2) là A. 13. B. 19. C. 25. D. 5.

Đề bài

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta  > 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).

Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 6\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.6 = 13\)

Chọn A


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 6. 38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 39 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 40 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 42 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 45 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 48 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức