Giải bài tập 6.43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình ({x^2} - 5x + 6 = 0). Khi đó, giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x_2^2) là A. 13. B. 19. C. 25. D. 5.
Đề bài
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−5x+6=0. Khi đó, giá trị của biểu thức A=x21+x22 là
A. 13.
B. 19.
C. 25.
D. 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0).
+ Tính biệt thức Δ=b2−4ac.
+ Nếu Δ>0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm x1+x2=−ba;x1.x2=ca.
Biến đổi x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2, từ đó thay x1+x2=−ba;x1.x2=ca để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Vì Δ=(−5)2−4.6=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: x1+x2=5;x1.x2=6
Ta có: x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52−2.6=13
Chọn A
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 6. 43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức