Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

So sánh:

a. $\sqrt 3 .\sqrt 7$ và $\sqrt {22}$;

b. $\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}$ và $5$;

c. $3\sqrt 7$ và $\sqrt {65}$.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\sqrt 3 .\sqrt 7  = \sqrt {3.7}  = \sqrt {21}$

Do $21 < 22$ nên $\sqrt {21}  < \sqrt {22}$ hay $\sqrt {3.7}  < \sqrt {22}$. Vậy $\sqrt 3 .\sqrt 7  < \sqrt {22}$.

b. Ta có: $\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}}  = \sqrt {26}$.

Do $26 > 25$ nên $\sqrt {26}  > \sqrt {25}$ hay $\sqrt {\frac{{52}}{2}}  > 5$. Vậy $\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5$.

c. Ta có: $3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {9.7}  = \sqrt {63}$.

Do $63 < 65$ nên $\sqrt {63}  < \sqrt {65}$. Vậy $3\sqrt 7  < \sqrt {65}$.