Giải Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \ge 1$, ta có:

Đặt ({S_n} = frac{1}{{1.3}} + frac{1}{{3.5}} + ... + frac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}})

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có ${10^{2n + 1}} + 1$ chia hết cho 11.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \ge 2$, ta có ${5^n} \ge {3^n} + {4^n}$

a) Khai triển ${(1 + x)^{10}}$ b) So sánh ${\left( {1,1} \right)^{10}}$ và 2.

Tìm hệ số của ${x^9}$ trong khai triển thành đa thức của ${\left( {2x - 3} \right)^{11}}$

Khai triển đa thức ${\left( {1 + 2x} \right)^{12}}$ thành dạng ${a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}$.

Chứng minh rằng

Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị

Tìm số hạng lớn nhất của khai triển ${(p + q)^n}$ với $p > 0,q > 0,p + q = 1$